Matematycy z kawiarni Szkockiej
Przy marmurowych blatach niewielkich kawiarnianych stolików siedzi grupa elegancko ubranych mężczyzn. garnitury, dobrze dobrane krawaty, nierzadko kamizelki, tylko jeden ma koszulę z krótkim rękawem i jest bez krawata. Środek lata, więc nie mają płaszczy, kapelusze odłożyli na półki albo wolne krzesła obok. Mężczyźni przyzwyczaili się już, że na blatach stolików nie ma miejsca na zbędne przedmioty, bo w każdej chwili mogą posłużyć jako tablica. Ktoś nagle zacznie chemicznym ołówkiem pisać na blacie ciągi liczb i symboli, które nikomu więcej w kawiarni nic nie powiedzą. Wtedy nic nie może mu przeszkadzać.
Budynek na ulicy Akademickiej we Lwowie, w którym przez II wojną światową mieściła się kawiarnia Szkocka (fot. Stanisław Kosiedowski , na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – Na tych samych warunkach 3.0) Kawiarnia Szkocka, mająca siedzibę przy placu Akademickim 9, nie była wcale najbardziej eleganckim lokalem w mieście. Ale miała klimat. Do Szkockiej przychodziło się wypić kawę, przejrzeć gazety i posłuchać najświeższych plotek. Bywali w niej dziennikarze i radiowcy, to tu powstawały teksty do słynnego w całej II Rzeczypospolitej kabaretu Wesoła Lwowska Fala. Tu ubijali interesy handlarze bydła, którzy raz w tygodniu ściągali do Lwowa z całej Galicji na wielki targ. Plac ze zwierzętami już dawno przeniesiono w inne miejsce, ale tradycja pozostała. Przychodzili zakochani, studenci i uniwersytecka profesura. Najczęściej ze wszystkich matematycy.
Zobacz też:
Nie wiadomo dokładnie, kto akurat 17 lipca 1935 roku był w Szkockiej. Na pewno Stefan Banach, Stanisław Mazur, Stanisław Ulam i Władysław Orlicz. Z dużym prawdopodobieństwem – spotkania w kawiarni odbywały się prawie codziennie – Herman Auerbach, Włodzimierz Stożek, Stefan Kaczmarz i Stanisław Ruziewicz. Z nieco tylko mniejszym Józef Schreier, Władysław Nikliborc, Stanisław Saks, Juliusz Schauder, Władysław Hetper, Jan Herzberg, Marceli Stark i Marek Kac. Mogli być Hugo Steinhaus i Antoni Łomnicki. Kwiat lwowskiej matematyki, profesorowie, docenci i doktorzy Uniwersytetu Jana Kazimierza. Wśród nich logik Leon Chwistek, powszechnie znany raczej jako malarz, filozof i przyjaciel Witkacego. Czasem wpadał ktoś z warszawskiej konkurencji: Kazimierz Kuratowski, który wcześniej spędził we Lwowie siedem lat, więc właściwie był u siebie, Karol Borsuk, Bronisław Knaster, Alfred Tarski czy Wacław Sierpiński. Wizyta w Szkockiej była obowiązkowym punktem programu podczas pobytu we Lwowie matematyków o największych nazwiskach z Francji, Niemiec i Stanów Zjednoczonych. A potem także ze Związku Sowieckiego.
Stefan Banach Spotykali się w kawiarni, bo Stefan Banach uważał, że kawiarnia jest równie dobrym miejscem do matematycznych debat co zacisze gabinetu czy biblioteka, a może nawet lepszym. Przed Szkocką była kawiarnia Roma po przeciwnej stronie ulicy, oblegana zwykle przez literatów i wojskowych, więc po roku czy dwóch Banach zdecydował o przeniesieniu matematycznych sesji. Ponoć nie bez znaczenia był fakt, że właściciel Romy niechętnie kredytował zamówienia nawet ważnych klientów. „Wydaje mi się obecnie, że jedzenie było średnie, lecz napojów było pod dostatkiem” – wspominał Szkocką po trzydziestu latach Stanisław Ulam.
Młodsi od Banacha asystenci i doktorzy też uważali, że Szkocka to świetne miejsce, a Hugo Steinhaus miał dość rozsądku, żeby się nie przeciwstawiać. Choć akurat on i Łomnicki, a więc matematyczna starszyzna, woleli spędzać czas w wytwornej cukierni Ludwika Zalewskiego przy Akademickiej 22, gdzie podawano najlepsze we Lwowie – a nawet jak twierdzili właściciele w Polsce – ciastka. Ponoć codziennie były wysyłane samolotem do Warszawy.
Rozmawiało się w Szkockiej o wszystkim. Uczeni wymieniali się uniwersyteckimi plotkami, powtarzali najnowsze dowcipy, roztrząsali kwestie wielkiej polityki, a zwłaszcza coraz bardziej niepokojące informacje napływające z hitlerowskich Niemiec. Ale nigdy „reszta wszechświata” nie była tak zajmująca jak problemy matematyczne.
W oczach kogoś przyglądającego się z boku mogli wyglądać na ludzi niespełna rozumu. Milczeli przez długie minuty, pijąc kawę i patrząc na siebie nieprzytomnym wzrokiem. Nagle ktoś wybuchał śmiechem i coś szybko bazgrał ołówkiem na blacie stolika. Potem znów zapadała cisza, po chwili ktoś inny rzucał kilka słów, toczyła się emocjonalna dyskusja i znów następowało długie milczenie. „Częstokroć słowo lub gest bez żadnego dodatkowego wyjaśnienia wystarczały do zrozumienia znaczenia” – wspominał Stanisław Ulam. Po latach napisał, że intensywność myślenia i zdolność koncentracji podczas posiedzeń w Szkockiej może porównać tylko z tym, co działo się w Los Alamos w latach 1943 i 1944, kiedy pracujący nad Projektem Manhattan uczeni ścigali się z naukowcami niemieckimi, kto pierwszy skonstruuje bombę atomową i wygra wojnę.
Jedna z takich sesji trwała siedemnaście godzin, „nie licząc przerw na posiłki” – napisał Ulam. Hugo Steinhaus zapamiętał tylko, że powstał podczas niej dowód ważnego twierdzenia. Ale następnego dnia nikt nie był w stanie go odtworzyć, zaś „blat stolika, pokryty śladami chemicznego ołówka, został po owej sesji, jak zwykle, zmyty przez sprzątaczkę kawiarni’ – pisał.
Próbowali z tym walczyć, ale długo się nie udawało. Stanisław Makowiecki, świeżo upieczony student Politechniki Lwowskiej, wspominał wizytę w Szkockiej z ojcem, który postanowił wprowadzić go w tajniki naukowego życia Lwowa. W kawiarni nie było jeszcze żadnego z matematyków, ale gospodarz lokalu, pan Brettschneider, pokazał gościom odstawiony do kąta, starannie przykryty stolik. Po zdjęciu obrusa na marmurowym blacie ukazały się tajemnicze symbole, zygzaki, klamry, pierwiastki i różniczki.
Powyższy fragment pochodzi z:
– ONI jeszcze nie przyszli odpisać – rzucił przechodzący kelner.
– Kazałbym zaraz stolik wyszorować, ale cóż, muszę trzymać to do następnego dnia – poskarżył się gospodarz.
I opowiedział o profesorach z uniwersytetu, którzy wieczorami przychodzą do kawiarni i bazgrzą po blacie. Zwłaszcza jeden, wysoki i szczupły – być może tak właśnie zapamiętał Banacha! Czasem siedzi bez ruchu, popija małą czarną i patrzy w dal. Aż coś nim wstrząśnie i wtedy rzuca się pisać. Na szczęście ołówkiem, więc daje się zmyć. Bo kiedyś przychodził do Szkockiej poeta, który pisał na marmurze atramentem i potem nie udawało się plam wyczyścić. A ten wysoki, chociaż zaczernia cały stół i jeszcze patrzy, czy nie zostało gdzie wolne miejsce, to przynajmniej pisze ołówkiem. Ale co maże, nikt nie wie. Jakieś łamigłówki! No, ale zmywać tego nie wolno. Przyszedł któregoś dnia profesor Łomnicki, w końcu poważny człowiek, i powiedział, żeby zawsze, jeśli coś takiego się zdarzy, odstawić stolik i trzymać do następnego dnia. Więc trzymają. Sprzątaczki, które przychodzą rano, mają przykazane, że stolika przykrytego obrusem myć nie wolno.
– Około jedenastej przychodzą studenci i odpisują cyfry z marmuru – dokończył opowieść pan Brettschneider.
Fragment Księgi Szkockiej z problematami Banacha, Mazura i Ulama (fot. Stanisław Kosiedowski , na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – Na tych samych warunkach 3.0 Unported) Właśnie dlatego środa 17 lipca 1935 roku była dla lwowskich matematyków dniem szczególnym. Tego dnia żona Stefana Banacha, Łucja, przyniosła do Szkockiej gruby zeszyt w marmurkowych okładkach, kupiony za dwa i pół złotego, i wręczyła płatniczemu. Miał go wydawać każdemu matematykowi, który chciałby w nim zapisać problem (częściej używali słowa: problemat) do rozwiązania, zagadnienie do przemyślenia przez innych, albo samemu pochwalić się uzyskanym wynikiem. Interes był podwójny. Matematycy przestali bazgrać po marmurowych blatach stolików w kawiarni Szkockiej, a skomplikowane dowody przestały w końcu ginąć pod ścierkami sprzątaczek.
Pierwszy wpis w zeszycie nosi datę 17 lipca 1935 roku. Autorem był mąż fundatorki: „Kiedy przestrzeń metryczna (ewentualnie typu B) da się zmetryzować tak, by stała się kompaktyczną zupełną, przy czym ciągi zbieżne wedle starej odległości mają być zbieżne wedle nowej?”.
Tego samego dnia zadania dla kolegów wpisało do zeszytu jeszcze trzech matematyków: Ulam, Mazur i Orlicz. Umieszczano je po jednej stronie kolejnych kart zeszytu, na drugiej zostawiając miejsce na rozwiązanie. Opatrzone były numerem, datą, nazwiskiem autora problemu i informacją o nagrodzie, którą ustanawiał. Nagroda pojawiła się pierwszy raz już przy szóstym zagadnieniu. Stanisław Mazur obiecał, że postawi autorowi dobrego rozwiązania flaszkę wina.
Wysokość nagrody zależała od trudności problemu i pomysłowości jego autora. Były różne, „wahały się od małej czarnej do żywej gęsi” – wspominał Steinhaus. Albo od jednego małego piwa do pięciu, też małych, fundowanych przez Mazura i Knastera, przez 10 deko kawioru obiecanego przez Steinhausa, kilogram bekonu od Stanisława Saksa, po obiad w restauracji najlepszego we Lwowie hotelu George (Steinhaus). Były też nagrody do odbioru za granicą: lunch w restauracji Dorothy w Cambridge (fundowany przez Anglika A.J. Warda), a nawet fondue á la créme, którym obiecał nakarmić (w Genewie!) autora rozwiązania szwajcarski matematyk Rolin Wavre. Najczęściej deklarowaną nagrodą był alkohol. Butelka wina (premia za rozwiązanie zadań Banacha, Mazura, Ulama i Sobolewa), szampana (fundator Łazar Lusternik) lub whisky („miary większej niż zero” – którą obiecał John von Neumann). Ale najdziwniejszą nagrodą była żywa gęś. Problem postawiony przez Stanisława Mazura latem 1936 roku czekał na rozwiązanie aż do roku 1972.
Stanisław Ulam trzymający analogowy komputer FERMIAC (fot. domena publiczna) Sesje w Szkockiej, zadania wpisywane do Księgi i ustanawiane na- grody, obrosły wieloma anegdotami, po części prawdziwymi, po części pewnie tylko ubarwiającymi legendę. Jak ta o matematyku, który był już bliski rozwiązania problemu, gdy usłyszał, że za prawidłową odpowiedź dostanie butelkę wina.
– A, w takim razie ja rezygnuję. Mnie wino szkodzi – miał zareagować.
Ale być może to tylko jedna z tych złośliwości, które ponoć wymyślają o matematykach fizycy, twierdzący, że jeśli ktoś udziela na pytanie odpowiedzi bardzo precyzyjnej, ale kompletnie nieużytecznej, musi być matematykiem.
Najwięcej zadań wpisali do Księgi Szkockiej Stanisław Ulam (62, jako autor i współautor) oraz Stanisław Mazur (49). Banach umieścił w niej 25 problemów, Władysław Orlicz 14, a Hugo Steinhaus i Józef Schreier po 10. Pojedyncze zagadnienia pozostawili goście „lwowskich Szkotów”, matematycy o głośnych na świecie nazwiskach. Oprócz von Neumanna, Warda czy Lusternika także Rosjanie: Paweł Aleksandrow i Siergiej Sobolew, Brytyjczyk Cyril Offord, Francuzi Maurice Fréchet i Joseph Kampé de Fériet, czy słynny polski fizyk Leopold Infeld.
Były problemy śmiertelnie poważne, zrozumiałe tylko dla wtajemniczonych, i zadania żartobliwe, jak to, które wpisał Steinhaus, co dnia obserwujący zmagania Banacha, szukającego po kieszeniach zapałek, by zapalić papierosa. „Pewien mężczyzna używał dwóch pudełek zapałek, wyciągając zapałki na chybił trafił. Po jakimś czasie okazało się, że jedno pudełko jest puste. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w drugim pudełku jest wtedy k zapałek, skoro początkowo w każdym pudełku było n zapałek?”
W sumie wpisano do Księgi Szkockiej 193 problemy. Ostatni, autorstwa Steinhausa, pochodzi z 31 maja 1941 roku. Matematyk wpisał je na niespełna miesiąc przed wkroczeniem do Lwowa wojsk niemieckich. Niektórych zadań nie udało się rozwiązać do dziś.
