Stanisław Leśniewski - logik radykalny
Stanisław Leśniewski Jeden z najwybitniejszych polskich logików XX wieku urodził się 28 lub 30 marca 1886 r. w Sierpuchowie, miejscowości oddalonej o blisko sto kilometrów od Moskwy, w rodzinie inżyniera Izydora Leśniewskiego i Heleny Leśniewskiej z domu Paczewskiej. Profesja ojca, który pracował przy budowie Kolei Transsyberyjskiej, zmuszała całą rodzinę do częstej zmiany miejsca zamieszkania. Pomimo częstych podróży Stanisławowi udało się ukończyć szkołę realną w jedynym z syberyjskich miast na granicy z Mongolią, a potem gimnazjum w Irkucku. W roku 1904 Leśniewski zdał egzaminy i rozpoczął studia filozoficzne w Lipsku, gdzie równocześnie studiował matematykę i uczęszczał na zajęcia z chemii nieorganicznej, anatomii, nauk społecznych, ekonomii, psychologii i historii najnowszej. W roku 1909 wyjechał na Uniwersytet w Monachium, gdzie słuchał wykładów neokantysty Hansa Corneliusa, co nie wpłynęło jednak na jego dalszą ścieżkę filozoficzną. Rok później, po przybyciu do Lwowa, zaczął pisać doktorat u Kazimierza Twardowskiego oraz skończył matematykę. Wkrótce potem rozpoczął współpracę z polskimi filozofami: Kotarbińskim, Ajdukiewiczem, Zawirskim i Czeżowskim. Zadebiutował na polu nauki podczas dyskusji „Metafizyka, historia, koncepcje i prądy”
W roku 1912 ukończył swoją rozprawę Przyczynek do analizy zdań egzystencjalnych, na podstawie której uzyskał tytuł doktora. Wyznaczyła ona kierunek jego późniejszych naukowych dociekań. Napisana z dużym przywiązaniem do przejrzystości i jasności terminologicznej może uchodzić za wzór pisania tego typu prac. Prawdopodobnie właśnie w tym okresie Leśniewski poznał wybitnego polskiego teoretyka prawa, Leona Petrażyckiego, którego prace z zakresu metodologii wywarły duży wpływ na jego drogę naukową.
Russel i jego paradoks
W przeciwieństwie do Łukasiewicza, którego poglądy polityczne były bliższe prawej stronie sceny politycznej, Leśniewski już od wczesnych lat kierował swoje sympatie ku radykalnej lewicy. Wiadomo nawet, że przez pewien czas należał do SDKPiL. Dzieliła ich zresztą nie tylko polityka, ale i spojrzenie na filozofię. Leśniewski bronił klasycznej dwuwartościowej logiki i w roku 1910 napisał tekst Próba udowodnienia ontologicznej zasady sprzeczności, w którym polemizował z O zasadzie sprzeczności u Arystotelesa Łukasiewicza. W tym okresie odbywał dużo podróży po Europie, podczas których odwiedził wiele uniwersytetów. Tworzył wtedy swoje pierwsze rozprawy traktujące o znaczeniu i prawdzie, które miały stać się potem fundamentem prac ontologicznych wielu badaczy. W roku 1913 wyjeżdża do Kimborciszek, rodzinnego majątku swojej żony, położonego na wileńszczyźnie. Tam w artykule Czy klasa klas, nie podporządkowanych sobie, jest podporządkowana sobie? opracował własne rozwiązanie „paradoksu Russella”.
Mianem „paradoksu Russella” określa się wykrytą przez tego wybitnego angielskiego filozofia sprzeczność w teorii mnogości. Czasami ilustruje się ją na przykładzie golibrody albo fryzjera. „Fryzjer, mieszkaniec pewnego miasta, goli tych jego mieszkańców, którzy sami się nie golą. Czy fryzjer goli się sam?”. W formalnej definicji PWN antynomia Russella wygląda tak:
B. Russell zaproponował rozważenie zbioru Z, którego elementami byłyby wszystkie i tylko te zbiory, które nie są własnymi elementami: Z = {X: X ∉ X}; wówczas próba odpowiedzi na pytanie, czy Z jest swoim własnym elementem (Z ∈ Z?), prowadzi do nieusuwalnej sprzeczności: jeśli Z ∈ Z, to Z spełnia warunek definiujący zbiór Z, a więc Z ∉ Z; z kolei jeśli Z ∉ Z, to z definicji zbioru Z, Z ∈ Z; tak więc Z ∈ Z wtedy i tylko wtedy, gdy Z ∉ Z.
II RP
Niewykluczone, że sympatie polityczne wpłynęły na jego decyzję o wyjeździe do Moskwy w 1915 r., gdzie uczył matematyki w polskich gimnazjach. Jakiekolwiek nie byłby motywy tej podróży, w roku 1918 wyjechał z Rosji i wrócił do Polski. Pomimo wcześniejszych komunistycznych sympatii podczas wojny polsko-bolszewickiej jak wielu innych matematyków pracował nad złamaniem wrogich szyfrów. Na przełomie lat 1918 i 1919 pracował w Departamencie Wyznań Religijnych i Szkolnictwa Wyższego Ministerstwa Edukacji. W tym samym czasie wynikły poważne problemy z jego habilitacją, spowodowane sprzeciwem Mścisława Wartenberga. Promotor Leśniewskiego, Kazimierz Twardowski postanowił walczyć o tę sprawę, w wyniku czego filozof uzyskał w końcu habilitację, jednak nie we Lwowie, a w Warszawie.
Po wojnie rozpoczął pracę jako kierownik katedry filozofii matematyki na UW, która została utworzona specjalnie dla niego. W roku 1928 zaangażował się w spór między Tarskim a Chwistkiem o to, kto ma objąć katedrę logiki matematycznej we Lwowie. W zmaganiach popierał swojego ucznia Tarskiego. Ostatecznie posadę otrzymał Leon Chwistek po wsparciu udzielonym mu m.in. przez wspomnianego już Bertranda Russella. W 1936 roku Leśniewski został profesorem zwyczajnym. Tytułem tym nie było mu jednak dane długo się cieszyć: zmarł 13 maja 1939 roku na raka tarczycy.
Filozoficzny radykał
W poglądach filozoficznych Leśniewski prezentował niezwykle radykalne podejście. Zasłynął przede wszystkim obroną klasycznej dwuwartościowej logiki. Swoje przywiązanie do klasycznego podziału na prawdę i fałsz przedstawił między innymi w artykule Czy prawda jest wieczna, czy też wieczna i odwieczna?.
Stanowisko Leśniewskiego było dosyć proste. Zgodnie z nim zdanie „Juliusz Cezar przekroczył Rubikon” miało określony status logiczny, czyli było prawdziwe bądź fałszywe, zanim Cezar przekroczył Rubikon.
Taki pogląd milcząco przyjmuje istnieje zdeterminowanej rzeczywistości, czemu sprzeciwiał się Tadeusz Kotarbiński. Zgodnie z jego wykładnią zawartą w Zagadnieniach istnienia przeszłości zdania zyskują status logiczny w momencie zaistnienia danej sytuacji. W tym wypadku zdanie „Cezar przekroczył Rubikon” stało się zdaniem prawdziwym na zawsze, w chwili kiedy Cezar przekroczył Rubikon, nie było jednak prawdziwe przed tym wydarzeniem.
W myśl wykładni Leśniewskiego Kotarbiński się myli. Zdanie jest nie tylko wieczne, ale i odwieczne, czyli zdanie o Cezarze było prawdziwe, zanim jeszcze Cezar przekroczył Rubikon. W swoje argumentacji Leśniewski odwoływał się do założeń logiki dwuwartościowej, zgodnie z którą zdanie nie może mieć nieokreślonej wartości, musi być albo prawdziwe, albo fałszywe. Problem, jak widać, pojawia się w przypadku zdań dotyczących przyszłości, kiedy nie ma kryterium, dzięki któremu można orzekać o statusie logicznym zdania. Dla Leśniewskiego nie stanowi to problemu, zakłada bowiem, że zdania istnieją w sposób niezależny od czynników, które je uprawomocniają.
"Kolumny filozofów" w Bibliotece Uniwersytetu Warszawskiego. Od prawej: Kazimierz Twardowski, Jan Łukasiewicz, Alfred Tarski i Stanisław Leśniewski (fot. Marek i Ewa Wojciechowscy, GNU Free Documentation License, Version 1.2) System Leśniewskiego
Leśniewski w swoich pracach zajmował się przede wszystkim trzema zagadnieniami: prototetyką, ontologią i mereologią. Pierwszy dział można streścić w następujący sposób:
uogólniony rachunek zdań, tj. rachunek zdań z kwantyfikatorami wiążącymi zmienne zdaniowe, funktory zdaniotwórcze od argumentów zdaniowych itd. (…) ogólnie mówiąc, kwantyfikatory w tezach prototetyki wiążą zmienne kategorii semantycznych: kategorii zdań i kategorii oznaczonych dowolnymi ułamkami, których licznik i mianownik redukują się do zdań.
To nieco zawiłe wyjaśnienie staje się jaśniejsze, kiedy zrozumie się, po co rozpoczynano tego typu namysł. Otóż kiedy zapisze się formalnie jeden z aksjomatów prototetyki:
[pq]:: p ↔ :. [f] :. f (pf (p [u]. u)).↔ : [r] : f (qr). ↔ q ↔ p
a następnie zastosuje odpowiednie reguły analizy logicznej, jak odrywanie, podstawienie czy też operowanie kwantyfikatorami etc., można udowodnić wszystkie prawa logiki dwuwartościowej. Co więcej, prototetyka jest systemem niesprzecznym, wewnątrz którego można udowodnić każde zdanie, jest zatem systemem absolutnym.
Drugim tworzonym przez Leśniewskiego działem była jego własna specyficzna odmiana ontologii. Leśniewski postanowił skonstruować taki rachunek zdań, do którego dodano jeszcze funktor „jest”. I udało mu się ten zamysł zrealizować. Tylko ta jedna relacja, określona przez Leśniewskiego w pracach znakiem ϵ, jest niezmienna w całym rachunku. Ontologia Leśniewskiego to jedno z trudniejszych zagadnień całej jego filozofii i do dzisiaj nie została w pełni opracowana. Jednak korzystali z niej koledzy Leśniewskiego, między innymi Kotarbiński, obierając ją jako podstawę swojego reizmu.
Trzecim zagadnieniem znajdującym się w polu zainteresowań Leśniewskiego była teoria zbiorów, czyli mereologia. Nie zajmuje się ona jednak teorią zbiorów w sensie dystrybutywnym (tj. sumą poszczególnych składowych, nie będącą tożsamą z całym zbiorem, na przykład zbiór dwóch protonów i dwóch elektronów nie jest tożsamy ze zbiorem dwóch atomów wodoru), czyli tym, co jest przedmiotem badań teorii mnogości, a w sensie kolektywnym (w tym wypadku suma poszczególnych składowych jest tożsama ze zbiorem, na przykład cząsteczka wodoru składa się z dwóch protonów i dwóch elektronów). Leśniewski traktował mereologię jako nadbudowę prototetyki i ontologii, niejako wyrastającą z tych dwóch poprzednich działów. Najważniejszym efektem postrzegania zbiorów w rozumieniu zaproponowanym przez Leśniewskiego jest rozwiązanie paradoksu Russella, bowiem na takim gruncie nie może ona w ogóle powstać.
Filozofia Leśniewskiego cały czas pozostaje dziedziną dla nielicznych, którzy przebrnęli przez jego artykuły, wcześniej odszukawszy je w bibliotekach. Do tej pory bowiem nie wydano dzieł zebranych Leśniewskiego w języku polskim...
Wybrana bibliografia:
- J. Woleński, Filozoficzna szkoła lwowsko-warszawska, Warszawa 1985.
- J. T. J. Srzednicki, V. F. Rickey, (ed.), Lesniewski's Systems: Ontology and Mereology, Kluwer 1984.
Stanisław Leśniewski – zobacz też:
- Mojżesz Presburger – niszczyciel kwantyfikatorów.
- Kazimierz Ajdukiewicz – twórca definicji znaczenia.
- Franc Fiszer – Sokrates Warszawy.
- Alfred Tarski – twórca definicji prawdy.
Redakcja: Michał Przeperski
Korekta: Bożena Pierga
