Wstrzymał Słońce, ruszył Ziemię... obliczeniami. Kopernik i matematyka

Mikołaj Kopernik, portret z Sali Mieszczańskiej w Ratuszu Staromiejskim w Toruniu (1580 r., domena publiczna)

PAP: Pierwszy znany model heliocentryczny stworzył Arystarch z Samos w III w. p.n.e. Heliocentryczne koncepcje pojawiły się również w Babilonii, Indiach czy świecie arabskim. Na czym zatem polegało nowatorstwo teorii heliocentrycznej przedstawionej przez Mikołaja Kopernika?

Dr hab. Michał Bejger: Jeśli chodzi o wszystkie istotne cechy modelu heliocentrycznego, to Kopernik powiedział praktycznie to samo, co Arystarch jakieś osiemnaście wieków przed nim. Podobną teorię przedstawiali jeszcze wcześniej pitagorejczycy, w szczególności Filolaos z Tarentu.

Dzięki postępowi matematyki Kopernik był w stanie lepiej pokazać szczegóły modelu i, mówiąc współczesnym językiem, „dotrzeć z przekazem”. Jak pamiętamy, pomysł Arystarcha i pitagorejczyków został „przykryty” przez model geocentryczny opisany w „Almagescie” Ptolemeusza (II w.), który został przyjęty przez średniowieczną astronomię i obowiązywał aż do późnego średniowiecza.

PAP: Czy wobec tego Kopernik korzystał z wiedzy poprzedników?

Dr hab. Michał Bejger: Był dobrze wykształcony: wiedział o antycznych teoriach heliocentrycznych, oprócz tego umiał korzystać z obszernych obserwacji pozycji planet zgromadzonych przez europejskich i arabskich astronomów. Arabowie przez kilka poprzednich wieków przodowali w tego rodzaju badaniach podczas tzw. złotego okresu islamskiej nauki IX–XIII wieku; zresztą jedną z najważniejszych zasług arabskich naukowców jest przechowanie tłumaczeń wielu antycznych tekstów astronomicznych, które nie przetrwały w Europie.

Znając te książki oraz używając najdoskonalszej – w wielu przypadkach arabskiej – matematyki, Kopernik mógł z sukcesem argumentować na rzecz tego modelu. Środowisko naukowe przekonały zwłaszcza większa prostota nowego systemu – co oznacza mniej żmudnych obliczeń – i usunięcie pewnych „nieeleganckich” rozwiązań wprowadzonych do teorii Ptolemeusza w celu jej uzgodnienia z obserwacjami.

PAP: Czy inni badacze tego czasu prowadzili podobne obserwacje?

Dr hab. Michał Bejger: Czasy przed Kopernikiem wyglądały tak, jak wyglądają zawsze przed zmianą paradygmatu naukowego – skupiano się na przyczynkowych próbach poprawiania znanego modelu, w tym przypadku Ptolemeusza; dodawano kolejne epicykle [okręgi, po których poruszają się planety – red.], stopniowo akceptowano pozornie drobne detale, np. to, że Ziemia obraca się wokół własnej osi. W międzyczasie udoskonalano techniki obserwacyjne, które wciąż wykonywano gołym okiem – pierwsza luneta astronomiczna to dopiero początek XVII w.

W pewnym sensie Kopernik napisał „O obrotach ciał niebieskich” („De revolutionibus orbium coelestium”), bo rzeczywistość dojrzała do przyjęcia tej teorii – obserwacji było dostatecznie dużo i były wystarczająco dokładne, a jednocześnie była widoczna frustracja wynikająca z nieudanych prób naprawiania starej teorii.

PAP: Jakie miejsce w ówczesnym świecie zajmowała polska astronomia?

Dr hab. Michał Bejger: Polska astronomia była wtedy jedną ze wschodzących gwiazd nauki. Sto lat przed narodzinami Kopernika powstała Akademia Krakowska. Przez większość wieku XV Kraków był nowoczesną uczelnią z dobrze wyposażoną biblioteką; od 1402 r. istniała tam katedra matematyki i astronomii. Jej wykładowcy prowadzili ożywioną współpracę z innymi europejskimi ośrodkami, np. Wiedniem, Norymbergą, później Bratysławą, i wysyłali swoich studentów na nauki do Włoch i Francji. Uczono z nowoczesnych podręczników. Obserwowano ruch planet i udoskonalano istniejące dane.

Obserwacje astronomiczne służyły także do dokładnego wyznaczenia położenia geograficznego Krakowa i do prac związanych ze zlecanymi przez Kościół katolicki reformami kalendarza. Naukowa atmosfera Krakowa z pewnością miała duży wpływ na sposób myślenia młodego Kopernika, który studia zaczął w 1491 r.

PAP: Jak teoria heliocentryczna Kopernika oraz jego praca „O obrotach ciał niebieskich" została przyjęta w środowiskach akademickich?

Dr hab. Michał Bejger: Części nowego modelu zostały dość szybko zaakceptowane przez naukowców. Tu wypada wspomnieć, że druk „O obrotach…” tuż pod koniec życia Kopernika to zasługa młodego matematyka, Jerzego Joachima Retyka, profesora matematyki z Wittenbergi, który włożył dużo pracy w upublicznienie dzieła.

W 1551 r. Erazm Reinhold na podstawie teorii Kopernika opublikował ulepszone tablice służące do obliczania pozycji Słońca i Księżyca. Użyto ich w reformie kalendarza przeprowadzonej przez papieża Grzegorza VIII w roku 1582. Uniwersytet w Wittenberdze był pierwszym, w którym nauczano o nowym modelu, początkowo w taki sposób, że doceniano techniki matematyczne, ale odrzucano interpretację kosmologiczną.

Podobnie widział sprawę Tycho Brahe, który nazwał Kopernika „drugim Ptolemeuszem”, ale nie akceptował modelu heliocentrycznego z powodów religijnych: posługiwał się „hybrydowym” modelem geo-heliocentrycznym, w którym Merkury i Wenus krążyły wokół Słońca, a reszta planet wokół Ziemi.

Pierwszym astronomem w naszej części Europy, jawnie akceptującym i głoszącym przewagę systemu Kopernika jeszcze w wieku XVI, był Michał Maestlin z Tybingi, mentor Johannesa Keplera. Ale sytuacja wyglądała podobnie w Anglii, Hiszpanii, we Francji i Włoszech.

„Astronom Kopernik, czyli rozmowa z Bogiem”, obraz Jana Matejki (1872 r., domena publiczna)

PAP: Kepler i Galileusz w listach do siebie w dość krytyczny sposób ukazywali ówczesne środowisko naukowe…

Dr hab. Michał Bejger: W wymianie listów z 1597 r. Galileusz skarżył się na krótkowzroczność ówczesnego konserwatywnego środowiska naukowego Włoch, podając za przykład los Kopernika, a Kepler mu kibicował i zachęcał do wspólnego działania, przekonując, że większość środowiska naukowego stanie po stronie prawdy.

Już w 1590 r. Galileusz, wtedy młody – i bardzo słabo wynagradzany – profesor matematyki w Pizie, napisał wierszem satyrę pt. „Contro il portar la toga”, w której szydził z tradycji uniwersytetu nakazującej pod surową karą grzywny chodzenia wszędzie w todze. W wieku XVII dzięki obserwacjom teleskopowym prowadzonym od 1609 r. Galileusz mógł demonstrować kolegom i mecenasom góry na powierzchni Księżyca, księżyce krążące wokół Jowisza, słabe gwiazdy niewidoczne gołym okiem, fazy Wenus i plamy na powierzchni Słońca.

Obserwacje te nie były łatwo akceptowane przez teologów i filozofów natury, którzy mieli problem z pogodzeniem ich z tradycyjnym sposobem myślenia. Galileusz był w tym czasie szczególnie krytykowany przez uczonych jezuickich, którzy nie byli nawet zainteresowani obejrzeniem jego odkryć na własne oczy, o czym pisze w liście do Keplera z 1610 r.

Polecamy e-book Sebastiana Adamkiewicza „Zrozumieć Polskę szlachecką”

Książkę można też kupić jako audiobook, w tej samej cenie. Przejdź do możliwości zakupu audiobooka!

Strona „O obrotach sfer niebieskich" z widocznymi notatkami matematyków Erazma Reinholda i Paula Witticha (fot. Erwan Plougonven, opublikowano na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Na tych samych warunkach 4.0 Międzynarodowe .

PAP: Czy teologia wobec tego utrudniała prace naukowe?

Dr hab. Michał Bejger: W tamtych czasach granice między dziedzinami nauki były słabo określone, na dodatek interpretacja wyników była dokonywana z pozycji metafizycznych. Bardzo często – co jeszcze komplikowało sprawę – środowisko naukowe było tradycyjne, związane z Kościołem katolickim, jak np. jezuici, z którymi miał kłopot właśnie Galileusz. W przypadkach rewolucji naukowej zmiana sposobu myślenia i pozbycie się dysonansu poznawczego zajmują czas. Wydaje się, że naukowcy w krajach protestanckich byli mniej konserwatywni i radzili sobie z tym szybciej.

PAP: Jaka była zatem reakcja Kościoła na zaprezentowane przez Kopernika odkrycie?

Dr hab. Michał Bejger: Do początków XVII w. nie było żadnego oficjalnego stanowiska Kościoła katolickiego w sprawie modelu kopernikańskiego. Na pewno nie był on oficjalnie traktowany jako herezja, przeciwnie – Kościół korzystał z technicznych aspektów teorii Kopernika podczas reformy kalendarza.

Kiedy w 1600 r. Giordano Bruno został spalony na stosie jako heretyk, nie miało to nic wspólnego z jego pismami wspierającymi kosmologię kopernikańską, lecz raczej z tym, że otwarcie kwestionował autorytet papieża.

PAP: Kiedy wobec tego nastąpiła zmiana nastawienia?

Dr hab. Michał Bejger: Po początkowym braku zainteresowania Kościół katolicki zauważył niebezpieczeństwo dosłownej interpretacji modelu i zaczął systemowo zwalczać heliocentryzm, poczynając od pierwszego procesu Galileusza w 1616 r., gdy „O obrotach” umieszczono w indeksie ksiąg zakazanych. W 1632 r. spotkało to także dzieło samego Galileusza, czyli „Dialog o dwu wielkich systemach świata: ptolemeuszowym i kopernikowym”.

W połowie XVII w. starano się np. zakazać rozpowszechniania „heliocentrycznej herezji” bullą papieską z 1664 r., która potępiała wszelkie prace kwestionujące nieruchomość Ziemi. Wszelkie te próby były, jak wiemy, skazane na porażkę, zwłaszcza po kolejnych sukcesach odrodzenia związanych z opisem Układu Słonecznego przez teorię grawitacji Newtona. Być może działania Kościoła katolickiego były podyktowane politycznie – były reakcją w wojnie o wpływy z oświeceniowym humanizmem i reformacją.

Mimo problemów z Kościołem w wieku XVII dzieło Kopernika było w zasadzie dostępne bez większych problemów (do druku trzeciego wydania doszło w Amsterdamie w 1617 r.), pojawiały się tłumaczenia (od 1587 r. w języku niemieckim), a najbardziej zainteresowani, czyli dopiero co odrodzone środowisko naukowe astronomów, coraz śmielej stosowali reguły nowoczesnej nauki: nie bardzo się tym wszystkim przejmowano, i studiowano ten interesujący model, zwłaszcza w krajach protestanckich.

Można powiedzieć, że ostatecznie Kościół katolicki został pokonany przez rzeczywistość – nie dało się już prowadzić geocentrycznej narracji, więc papież Benedykt XIV zniósł zakaz dzieł traktujących o heliocentryzmie, ale książka formalnie pozostała w indeksie zakazanych do połowy wieku XIX.

PAP: Wspomniał pan, że „O obrotach...” trafiło na Indeks ksiąg zakazanych. Czy to znaczy, że Kościół jednak potępił teorię Kopernika?

Dr hab. Michał Bejger: Książka trafiła do Indeksu poprzez sprawę Galileusza z 1616 r. Nie została formalnie zakazana, lecz jedynie wycofana z obiegu, w oczekiwaniu na „poprawki”, które objaśniałyby status teorii jako hipotezy (jak wspomnieliśmy, Kościół korzystał z technicznych aspektów teorii Kopernika przy reformie kalendarza).

Po przygotowaniu poprawek i formalnym ich zatwierdzeniu w 1620 r. czytanie dzieła było dozwolone. Nie doczekało się jednak nowej wersji druku ze zmianami, więc było udostępniane w bibliotekach kościelnych odpowiednio wykwalifikowanym uczonym na specjalne życzenie.

Opór Kościoła wiązał się w zasadzie z interpretacją modelu. Dosłowna interpretacja nie była akceptowalna z religijno-filozoficznego punktu widzenia: w oczach Kościoła nie mogło być tak, by najważniejsze dzieło stworzenia (Ziemia) nie znajdowało się w „naturalnym” dla siebie punkcie, to znaczy w centrum świata. Ta „naturalność” to echo filozofii Arystotelesa, którą Kościół ceni sobie do dziś.

Na początku XVII w. w związku ze sprawą Galileusza dosłowna interpretacja modelu zaczęła być przez Kościół ostro krytykowana. Można powiedzieć, że pierwsze reakcje były mieszane, umiarkowanie entuzjastyczne, a otwarta reakcja Kościoła nastąpiła z ponad 70-letnim opóźnieniem.

Śmierć Mikołaja Kopernika (aut. Aleksander Lesser, domena publiczna).

PAP: Jak teorię Kopernika przyjęły kręgi protestanckie?

Dr hab. Michał Bejger: Większość wczesnych reakcji w świecie protestanckim była motywowana religijnie i była krytyczna. Być może to zaskakujące, ale pierwszymi poważnymi krytykami Kopernika byli właśnie reformatorzy, m.in. Marcin Luter, według którego heliocentryzm stał w sprzeczności z Biblią. Jednak jego bliski współpracownik, profesor uniwersytetu w Wittenberdze Filip Melanchton po początkowej krytyce nie zwalczał pomysłu Kopernika. Wśród znajomych w kręgu Melanchtona było wielu wczesnych propagatorów idei Kopernika, m.in. Erazm Reinhold czy Kaspar Peucer.

Być może dzięki niekonsultowanej z Kopernikiem zamianie wstępu do pierwszego wydania na napisany przez wydawcę, niemieckiego luteranina Andreasa Osiandera, przed końcem wieku astronomowie zaczęli używać modelu heliocentrycznego jako wygodnego narzędzia (Osiander dodał wstęp sugerujący, że model opisany w książce niekoniecznie jest prawdziwy, a nawet prawdopodobny, ale jest przydatny do celów obliczeniowych). Podobnie postępował przecież Kościół katolicki.

Kupuj świetne e-booki historyczne i wspieraj ulubiony portal!

Regularnie do sklepu Histmaga trafiają nowe, ciekawe e-booki. Dochód z ich sprzedaży wspiera działalność pierwszego polskiego portalu historycznego. Po to, by zawsze był ktoś, kto mówi, jak było!

Sprawdź dostępne tytuły pod adresem: https://sklep.histmag.org/

Pomnik Mikołaja Kopernika w Warszawie (fot. Marek i Ewa Wojciechowscy/ Trips over Poland , opublikowano na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa-Na tych samych warunkach 3.0 Unported).

PAP: Teoria Kopernika zredefiniowała miejsce człowieka we wszechświecie. Jaki wpływ wywarła na filozofię czy rozważania religijne?

Dr hab. Michał Bejger: Myślę, że miała kapitalny wpływ w co najmniej kilku znaczeniach. Po pierwsze, do czasów Kopernika główną motywacją do badań astronomicznych była astrologia. Astrologia była używana przez władców do „tłumaczenia woli nieba”. Dzięki Kopernikowi astrologia traci swoją wiarygodność, ponieważ Ziemia zaczyna być traktowana na równi z innymi planetami. Po drugie, rewolucja kopernikańska zmieniła sposób używania nauki jako narzędzia do zrozumienia wszechświata. Przed Kopernikiem i epoką odrodzenia do dyspozycji były ogólne, jakościowe wytyczne niekwestionowane dzięki autorytetom Arystotelesa lub Ptolemeusza. Z odrodzeniem wraca zaś filozofia epikurejska i platońska. Następcy Kopernika – Kepler, Galileusz, Newton – wprowadzili do nauki język praw fizyki i matematycznego rygoru. Następuje odczarowanie sfer niebieskich: Słońce okazuje się nieidealne, pokryte plamami, a Księżyc jest usiany kraterami.

Po rewolucji kopernikańskiej naukowy pogląd na świat staje się zdecydowanie bardziej racjonalny i sceptyczny. Oczywiście świadomość mniej wyróżnionej pozycji ludzkości we wszechświecie wpływa zwrotnie na rozwój humanizmu, empatii, a także myśli politycznej.

PAP: Czy echa teorii heliocentrycznej widoczne są również w sztuce tamtych czasów?

Dr hab. Michał Bejger: Tak, jako ważna część dużej rewolucji model Kopernika dawał do myślenia. Skoro Ziemia to jedna z wielu planet, to czy i na Księżycu też można mieszkać? W XVII w. pojawiły się np. pierwsze powieści o podróżach kosmicznych, czyli „Sen” Johannesa Keplera z 1634 i „The Man in the Moone” Francisa Godwina z 1638 r.

Odniesień do rywalizujących systemów Kopernika i Ptolemeusza można się doszukać w „Raju utraconym” Johna Miltona; interpretowano też w ten sposób „Hamleta” Williama Szekspira (wiedza astronomiczna zawarta w dziełach stratfordczyka jest osobnym, bardzo obszernym i ciekawym tematem). W naturalny sposób rozwój metod matematycznych i geometrii wiąże się również z coraz bardziej wyrafinowaną architekturą. Istnieją także hipotezy, iż niektóre kościelne dzieła malarskie, np. fresk „Sąd ostateczny” Michała Anioła, były inspirowane modelem heliocentrycznym.

PAP: Czy praca nad teorią heliocentryczną była jedyną pracą Kopernika związaną z astronomią?

Dr hab. Michał Bejger: Mikołaj Kopernik był nie tylko teoretykiem, lecz i aktywnym obserwatorem: w swoim obserwatorium we Fromborku, które wyglądało nieco inaczej niż na znanym obrazie Jana Matejki (był to dość obszerny plac, ówczesna aparatura astronomiczna zajmowała dużo miejsca), używał ówczesnych instrumentów: kwadrantu i liniału Ptolemeusza do śledzenia pozycji planet oraz Słońca.

Obserwacje te wykonywał m.in. w związku ze swoimi pracami nad reformą kalendarza juliańskiego. Przy okazji dodam, że prace nad teorią heliocentryczną Kopernik prowadził przez ponad trzy dekady przed opublikowaniem (1543) „O obrotach ciał niebieskich”. Krótkie streszczenie pt. „Commentariolus” („Mały komentarz”), w którym były zawarte wszystkie najważniejsze idee, przedstawił wąskiemu gronu swoich możnych znajomych (m.in. włoskim biskupom) w 1512 lub 1513 r.

PAP: Kopernik był nie tylko astronomem, lecz wręcz człowiekiem renesansu. Co wiemy o jego działalności poza astronomią?

Dr hab. Michał Bejger: Tak, był wszechstronny – oprócz profesjonalnego uprawiania astronomii i matematyki był lekarzem, tłumaczem, prawnikiem, dyplomatą (uczestniczył m.in. w negocjacjach z zakonem krzyżackim), ekonomistą (zajmował się teorią pieniądza: sformułował monetarną zasadę, według której gorszy pieniądz wypiera pieniądz lepszy), kartografem (stworzył mapy Warmii i Prus), oraz, można powiedzieć, był menedżerem, to znaczy zarządzał ludźmi w czasie pokoju i wojny (prowadził obronę zamku Olsztyn podczas ataku wojsk krzyżackich w 1520 r.). Mimo bliskiego związku z Kościołem katolickim nie był księdzem, ale jedynie kanonikiem, czyli praktycznie kimś w rodzaju dobrze wykształconego urzędnika: nie miał święceń i nie prowadził posługi sakramentalnej.

PAP: Autograf „O obrotach ciał niebieskich” został wpisany na listę UNESCO Pamięć Świata. Jakie znaczenie dla współczesnego świata może mieć praca i teoria heliocentryczna?

Dr hab. Michał Bejger: Wydaje mi się, że dzieło Kopernika jest przykładem triumfu racjonalności. Obecnie wiemy, że ani Ziemia, ani Słońce, ani nawet nasza Galaktyka, składająca się ze stu miliardów gwiazd, nie są w żaden sposób wyróżnione. W astronomii nazywamy to właśnie zasadą kopernikańską. Stosuje się ją również w naukach społecznych. Dziś żaden system nie jest a priori wyznaczany jako lepszy.

Polecamy e-book Mateusza Będkowskiego pt. „Polacy na krańcach świata: średniowiecze i nowożytność”:

W sprzedaży dostępna jest również druga część e-booka!