Jak Marian Rejewski rozszyfrował Enigmę?
Ten tekst jest fragmentem książki Katarzyny Ziemnickiej „Enigma. Tajna misja Mariana Rejewskiego”.
– No to proszę powiedzieć, jakie ma pan dla mnie zadanie – nie wytrzymał Rejewski.
Maksymilian Ciężki spojrzał mu w oczy.
– Chcemy, żeby przypuścił pan atak na Enigmę – po wiedział krótko.
– Nie widząc jej na oczy? – rzekł powoli Rejewski.
– Damy panu handlową wersję – uśmiechnął się Ciężki. – I tyle czasu, ile pan potrzebuje.
– Czasu? To już coś – bąknął Marian.
Kapitan Ciężki znów się uśmiechnął, ale w napięciu czekał na decyzję Rejewskiego. Wiedział, że to najlepszy kandydat do tego zadania.
– Podejmie się pan tego czy nie? – rzucił służbowym tonem.
Marian drgnął.
– Oczywiście! Chociaż pierwszy szyfr maszynowy to duże wyzwanie.
Nie zdawał sobie sprawy, jak duże.
Brakowało mu towarzystwa Henryka i Jerzego. Nawet nie miał do kogo ust otworzyć. Jego jedyną towarzyszką była wielka walizka wypchana setkami depesz. Rejewski ułożył je na stole i westchnął. Góra papierowych kartek zapełnionych zbitkami liter. Wyjął na chybił trafił pierwszą lepszą depeszę. Potem drugą i trzecią, i czwartą. Każda zawierała litery, ale te nie tworzyły żadnego sensownego pomostu, raczej mur składający się z milionów kombinacji. Jak odnaleźć tę jedną, właściwą?
Oprócz depesz miał do dyspozycji zdjęcia wojskowej Enigmy i samą maszynę, ale niestety w wersji handlowej. Miała inną budowę niż wojskowa Enigma, więc tylko uważnie ją obejrzał i postawił w kącie. Niestety, była nieprzydatna.
Z czego więc tu zrobić użytek? Na pewno przydadzą się ołówek i kartka papieru. Sięgnął po depeszę, chwycił za ołówek i pochylił się nad stołem.
Dwie godziny później kartka wciąż była czysta, a Marian zapatrzony w okno, liczył krople deszczu.
– Nic. Nic nie wymyślę – mruknął i ze złością zmiął kartkę w kulkę.
Wrzucił ją do kosza i zaczął chodzić po pokoju. Nagle stanął w pół kroku. Może przez ten deszcz przy pomniała mu się wyprawa z kolegami nad rzekę? Mieli po siedem lat, gdy poszli nad Brdę zwabieni opowieściami o szczupaku olbrzymie. Dwie godziny później pędzili do domu chłostani strugami deszczu. Zdyszany Edwin, który jako jedyny miał w wiaderku marną płotkę, pocieszał Kurta, który znów nie złowił żadnej ryby.
– Aller Anfang ist schwer – tłumaczył bratu.
Wtedy Kurt kręcił nosem, ale rok później zajął pierwsze miejsce na zawodach wędkarskich, wyławiając z Brdy ogromnego szczupaka!
– To przysłowie ma sens – stwierdził wtedy, bardzo z siebie dumny. Marian znów popatrzył w okno.
Aller Anfang is schwer, ale potem jest łatwiej – pomyślał. – A u mnie jest odwrotnie. Im dłużej patrzę na depesze, tym mi trudniej. Tu chyba bardziej pasuje przysłowie: Im dalej w las, tym więcej drzew.
No i co z tym zrobić?
Zdjął z wieszaka ciepłą brązową marynarkę i wyszedł z pokoju. Zamyślony, poszedł do parku. Spacerując wśród drzew, stwierdził, że szyfr jest jak zwarta leśna gęstwina. Musi w niej znaleźć lukę. A jak już znajdzie jedną, choćby najmniejszą szczelinę, to będzie szukać kolejnych, powoli, do skutku.
Znalezienie takiej luki było szalenie trudne. Niemcy byli bardzo ostrożni i zmieniali tak zwane klucze dostępu, bez których Rejewski miał związane ręce. Na początku klucze zmieniano rzadko, ale potem bardzo często, nawet raz na dobę, zwykle o północy.
Tak jak Kopciuszek musiał opuścić bal przed dwunastym uderzeniem zegara, tak Rejewski musiał zdążyć przed północą, bo w przeciwnym razie, tuż po dwunastej w nocy znów musiał zaczynać pracę od nowa.
Wyobraźcie to sobie: musicie rozwiązać trudne zadanie z matematyki. Jeśli znacie wzór, jest to do zrobienia, prawda? Co się dzieje jednak, gdy ktoś nagle zmienia wzór? Jak wtedy rozwiązać zadanie?
Jak, jak, jak? – to pytanie prześladowało Rejewskiego przez wiele dni, gdy patrzył na depesze. Pokryte równą czcionką liter tworzyły mur.
I nagle doznał olśnienia. Tak bardzo koncentrował się na metodach łamania szyfru, że na chwilę zapomniał o arcyważnej rzeczy – przecież został wybrany do tej pracy nie tylko dlatego, że biegle mówił po niemiecku. Równie ważne było to, że doskonale znał niemiecką mentalność. W końcu wychowywał się z Niemcami!
– A oni – rzekł teraz sam do siebie – lubią powtarzać: Ordnung muss sein! Porządek musi być! Więc tu też musi być jakiś porządek!
Porwał z biurka ostatnie przechwycone depesze. Prze studiował uważnie ich treść i już wiedział. Wreszcie to zobaczył!
– Jeżeli dwa teksty szyfrowane o tych samych początkach zapiszemy jeden po drugim – zanotował Marian – to wtedy równe litery w tych samych miejscach będą występowały średnio dwa razy częściej niż wtedy, gdy zestawimy w ten sam sposób ze sobą teksty o chociażby częściowo różnych początkach.
Tu przecież to widać!
I ołówkiem wyraźnie zaznaczył:
wadlk dstai brgix edop swrgg inxrt ojlmm
wadlk dhtil zcarx sinir bwgty pjuse wlrnd
Doszedł do wniosku, że aby złamać szyfr, potrzebuje kilkudziesięciu, a najlepiej stu depesz z jednego dnia.
Musiał stworzyć wzór, algorytm, czyli możliwość przekształcenia zapisu matematycznego w inny i z powrotem przy zastosowaniu odwrotności. Po pewnym czasie powstał taki algorytm. Można było pod niego podkładać depesze.
I znów Rejewski kreślił wzory i liczył, liczył, liczył. W tych obliczeniach najważniejsza okazała się jedna dziedzina matematyki – teoria permutacji.
Co to są permutacje? To przestawienia elementów w danym zbiorze. Weźmy taki oto przykład:
Jeśli Adaś, Bartek i Czarek idą razem do kina, to mogą usiąść koło siebie na sześć różnych sposobów:
1. Adaś, Bartek, Czarek
2. Adaś, Czarek, Bartek
3. Bartek, Adaś, Czarek
4. Bartek, Czarek, Adaś
5. Czarek, Adaś, Bartek
6. Czarek, Bartek, Adaś.
Powyższe konfiguracje to permutacje trzyelementowego zbioru złożonego z Adasia, Bartka i Czarka. Inaczej już koło siebie usiąść nie mogą, a więc liczba permutacji trzyelementowego zbioru wynosi sześć.
Rejewski nie marnował ani minuty. Pochylił się nad kartką z zaszyfrowaną informacją. Po pewnym czasie zauważył, że depesza została zaszyfrowana dwa razy.
– I jeśli tak – mruczał pochylony nad kartką – to Niemcy popełnili błąd. Bo łatwiej rozszyfrować tekst, skoro pojawiają się w nim dwa razy te same znaki.
Znalazł szczelinę. Teraz musiał drążyć dalej.
Niebawem zauważył, że wiele wiadomości miało ten sam początek. Gdy pod koniec grudnia przejrzał pięćdziesiąt depesz nadanych jednego dnia, zauważył, że na początku niemal każdej z nich były te same litery.
Co to znaczy?
Zmęczony, zdjął okulary i potarł oczy. Wstał, przeciągnął się, bo od tego ciągłego pochylania się rozbolały go plecy. Podszedł do okna.
Mróz, lśniące poduchy śniegu, zamarznięte chodniki.
No tak, pogoda jak co roku tuż po świętach.
– Zaraz, zaraz – Rejewski aż klepnął się w czoło – po świętach? Po świętach?
Podszedł do stołu i jeszcze raz spojrzał na zgromadzone depesze. To było to! Wreszcie zrozumiał, co znaczą powtarzające się słowa na początku depesz:
HERZLICHE WÜNSCHE
czyli
SERDECZNE ŻYCZENIA
Życzenia, które na Boże Narodzenie składali sobie Niemcy!
To był przełom. Nagle wszystko ułożyło się w logiczną całość.
Kolejne napływające depesze już nie stanowiły dla niego zagadki. I tak pod koniec 1932 roku Marian Rejewski zameldował przełożonym, że kod Enigmy został złamany! Miał wtedy dwadzieścia siedem lat. Poważny, spokojny i rzeczowy zakomunikował oficerom:
– Teraz trzeba jak najszybciej zbudować kopię Enigmy. Musimy mieć wiele egzemplarzy maszyny, żeby nasi specjaliści mogli rozszyfrowywać depesze.
Był na to najwyższy czas. Miesiąc później, 30 stycznia 1933 roku, kanclerzem Niemiec został Adolf Hitler.
